chịu e mới hk chút ít về toán lp 11 để hk tốt nâng cao 6 thôi chứ cái này e chưa thử
tôi phải sợ em luôn lớp 6 mà đã học kiến thức lớp trên
học sinh thi đội tuyển thì chả phải thế, ngày mai thi đội tuyển r
chịu e mới hk chút ít về toán lp 11 để hk tốt nâng cao 6 thôi chứ cái này e chưa thử
tôi phải sợ em luôn lớp 6 mà đã học kiến thức lớp trên
học sinh thi đội tuyển thì chả phải thế, ngày mai thi đội tuyển r
a) \(1-cot^4x=\frac{2}{sin^2x}-\frac{1}{sin^4x}\)
b)\(\frac{1-2sinx.cosx}{cos^2-sin^2}\)\(=\frac{1-tanx}{1+tanx}\)\(\)
c)\(\frac{sin^2x}{sinx-cosx}+\frac{sinx+cosx}{1-tanx}=sinx+cosx\)
d)\(\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}-\sqrt{\frac{1-cosx}{1+cosx}}=\frac{2.cosx}{|sin|}\)
e)\(tan^3x+tan^2x+tanx+1=\frac{sinx+cosx}{cos^3x}\)
cho biểu thức \(A\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)\(\left(x>0,x\ne4\right)\)
a) rút gọn A
b)tìm x sao cho A nguyên
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn\(xy+yz+zx=1\). Chứng minh rằng \(\text{x/căn(1+x^2)+y/căn(1+y^2)+z/căn(1+z^2)+1/x^2+1/y^2+1/z^2>=21/2}\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\ge\frac{21}{2}\)
\(\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\ge\frac{21}{2}\)
cho x = a+1 - \(\sqrt{1+a^2+\frac{a^2}{\left(a+1\right)^2}}\) (a>0)
P=\(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x^{ }-2\sqrt{x}+1}+1}{\sqrt{x^{2^{ }}-2x+1}}\)
Rút gọn P theo a
Mọi người giúp mình bài này với
Giải các bất phương trình sau (ưu tiên giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ):
a, \(4 \sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}<2 x+\frac{1}{2 x}+2\)
b, \(\frac{1}{1-x^{2}}>\frac{3 x}{\sqrt{1-x^{2}}}-1\)
c,\(\sqrt{\frac{1}{x^{2}}-\frac{3}{4}}<\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\)
d, \(x+\frac{x}{\sqrt{x^{2}-1}}>\frac{35}{12}\)
Mình cảm ơn nhiều ạ.
Cho a,b,c>0 thỏa mãn\(a+b+c\le\frac{3}{2}\). CMR \(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\ge\frac{3\sqrt{17}}{2}\)
Cho các số thực dương x1, x2, ..., xn. Chứng minh rằng
\(\frac{\sqrt{x_1^2-1}}{x_2}+\frac{\sqrt{x_2^2-1}}{x_3}+...+\frac{\sqrt{n_{n-1}^2-1}}{x_n}+\frac{\sqrt{x_n^2-1}}{x_1}\le\frac{n\sqrt{2}}{2}\)
giải phương trình \(\frac{7x+4}{\sqrt{2x^2-2}}+2\frac{\sqrt{2x+1}}{\sqrt{2x+2}}=3+3\frac{\sqrt{2x+1}}{\sqrt{x-1}}\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=xyz . CMR : \(\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{z^2+1}}\le\frac{9}{4}\)