Ta có: \(y=\frac{x}{\left(x+2004\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{\left(x+2004\right)^2}{x}=\frac{x^2+4008x+2004^2}{x}=x+4008+\frac{2004^2}{x}\)
Để y lớn nhất thì \(\frac{1}{y}\)phải bé nhất
\(\frac{1}{y}=x+4008+\frac{2004^2}{x}\ge4008+2.2004=8016\)
Vậy GTNN của \(\frac{1}{y}\)là 8016 tại x = 2004
Vậy GTLN của \(y=\frac{1}{8016}\)tại x = 2004