Question

GIÚP MÌNH VỚI MAI PHẢI NỘP RỒI:

 SO SÁNH: 2³⁰+3³⁰+4³⁰ và 3*24¹⁰

Answer 1

chào các bạn.Mình là bạn mới.Rất vui được làm quen

Answer 2

mình cũng vậy

Answer 3

Ta có:

\(2^{30}=\left(2^{10}\right)^3;3^{30}=\left(3^{10}\right)^3;4^{30}=\left(4^{10}\right)^3\)

\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}=\left(2^{10}\right)^3+\left(3^{10}\right)^3+\left(4^{10}\right)^3\)

\(=\left(7^{10}\right)^3\)

\(3.24^{10}=3.\left(3.8\right)^{10}\)

\(=3^2.8^{10}=24^{2+10}=24^{12}\)

Mà \(\left(7^{10}\right)^3< 24^{12}\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3.24^{10}\)

P/s: Ở chỗ so sánh hai lũy thừa (7¹⁰)³ với 24¹² (như trên) thì bạn dùng máy tính Casio fx-570VN PLUS để so sánh nhé! So sánh tay không nổi đâu!

Answer 4

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}4^{30}=2^{30}.2^{30}=2^{30}.4^{15}\\3.24^{10}=3.3^{10}.8^{10}=2^{30}.3^{11}\end{cases}}\)

Mà \(4^{15}>3^{11}\)

\(\Rightarrow4^{30}>3.24^{10}\)

\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)