Question

Giúp mình với( Bạn nào biết câu nào thì trả lời câu ấy nhé, miễn giải được là được rồi)

1,Thực hiện phép tính:

1 - \(3\) + \(3^2\) - \(3^3\) +....- \(3^{99}\) + \(3^{100}\)

2,Cho biểu thức:

M = ( 1+ \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{100}\) ).2.3.4.5......100> Cho p là số nguyên tố (p > 3) và 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số?Vì sao?

Answer 1

Câu 1: 

\(A=1-3+3^2-3^3+...-3^{99}+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3A=3-3^2+3^3-3^4+...+3^{100}-3^{101}\)

\(\Leftrightarrow4A=1-3^{101}\)

hay \(A=\dfrac{1-3^{101}}{4}\)