Question

Giúp mik giải bài tập với mik đag cần gấp

Answer 1

*) ∆ = 1² - 4.(m - 2)

= 1 - 4m + 8

= 9 - 4m

Để phương trình có nghiệm kép thì ∆ = 0

⇔ 9 - 4m = 0

⇔ 4m = 9

⇔ m = 9/4

Nghiệm kép đó là:

x₁ = x₂ = -1/2

*) ∆ = 9 - 4m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0

⇔ 9 - 4m > 0

⇔ 4m < 9

⇔ m < 9/4

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

x₁ + x₂ = -1

x₁x₂ = m - 2

2(x₁ + x₂) + x₁²x₂² = 4

2.(-1) + (m - 2)² = 4

(m - 2)² = 4 + 2

(m - 2)² = 6

m - 2 = √6 hoặc m - 2 = -√6

*) m - 2 = √6

m = √6 + 2 (loại)

*) m - 2 = -√6

m = -√6 + 2 (nhận)

Vậy m = -√6 + 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài