Đk:\(x\ge0;y\ge1;z\ge-1\)
Xét \(x>1\) ta có \(5>\sqrt{1+3}+\sqrt{y+7}\Rightarrow y< 2\)
Tương tự \(4>\sqrt{1}+\sqrt{z+6}\Rightarrow z< 3\)
Do đó \(3=\sqrt{y-1}+\sqrt{z+1}< \sqrt{2-1}+\sqrt{3+1}=3\)
Vô lí do x>1 =>Vô nghiệm
TƯơng tự với x<1 vô nghiệm
Vậy x=1;y=2;z=3
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x+\left(\sqrt{2}+1\right)y\:=3\\x\:+\sqrt{2}y=2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-2}+3\sqrt{y-3}=14\\\sqrt{x-2}+\sqrt{y-3}=5\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3\left(x+1\right)-y=6-2y\\2x-y=7\end{cases}}\)
a,\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x-2}+\frac{1}{y-x}=1\\\frac{2}{x-2}-\frac{3}{y-1}=1\end{cases}}\) b,\(\hept{\begin{cases}\frac{7}{\sqrt{x-7}}-\frac{4}{\sqrt{y+6}}=\frac{5}{3}\\\frac{5}{\sqrt{x-y}}+\frac{3}{\sqrt{y+6}}=\frac{13}{6}\end{cases}}\)
Giải hpt này giúp em với ạ
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+1=\sqrt{2+\sqrt{y+3}}\\y+1=\sqrt{2+\sqrt{z+3}}\\z+1=\sqrt{2+\sqrt{x+3}}\end{cases}}\)
Giải các hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\)
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=6\\\sqrt{8-x}+\sqrt{8-y}+\sqrt{8-z}=6\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
1.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{cases}}\)
2.\(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{4z-1}\\y+z=\sqrt{4x-1}\\z+x=\sqrt{4y-1}\end{cases}}\)
3.\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{cases}}\)
4.\(\hept{\begin{cases}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}}\)
5. \(\hept{\begin{cases}2x^3+3x^2y=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)
Giải các phương trình sau:
1) \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{5}.\left(\frac{1}{\sqrt{6x-1}}+\frac{1}{\sqrt{9x-4}}\right).\)
2) \(\frac{1}{\sqrt{3}x}+\frac{1}{\sqrt{9x-3}}=\frac{1}{\sqrt{5x-1}}+\frac{1}{\sqrt{7x-2}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}x^3-y^3-z^3=3xyz\\x^3=2\left(y+z\right)\end{cases}}\)
4) \(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+2xyz=z^3\\z^3=\left(2x+2y\right)^3\end{cases}}\)
Giải hệ PT sau: \(\hept{\begin{cases}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}+\sqrt{z}=\frac{\sqrt{xyz}}{6}\\6\sqrt{xy}+2\sqrt{yz}+3\sqrt{zx}=108+18\sqrt{x+4}+12\sqrt{y+9}+6\sqrt{z+36}\end{cases}}\)
