pt đã cho \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x^4+x^2+1}+5=3\left(x^4+x^2+1-1\right)\) (*)
đặt \(a=x^4+x^2+1\left(a>1\right)\), pt (*) trở thành:
\(\dfrac{3}{a}+5=3\left(a-1\right)\Leftrightarrow3+5a=3a\left(a-1\right)\)
rồi tự giải tiếp được chứ?
Giải hệ phương trình
a. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-\dfrac{1}{2}xy=50\\\dfrac{1}{2}xy-\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-2\right)=32\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+5}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5y+9}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
c. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-2x-2y-23=0\\x-3y-3=0\end{matrix}\right.\)
d.\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2-3x-3y=4\\2x+y=3\end{matrix}\right.\)
giải phương trình:
a, \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
b, \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}\)
c, \(x^2+3x+5=\left(x+3\right).\sqrt{x^2+5}\)
d, \(\sqrt{x^4+x^2+1}+\left(x^2+1\right).\sqrt{3}=3x\sqrt{3}\)
Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(y+5\right)=\left(x+1\right)\left(y+8\right)\\\left(2x-3\right)\left(5y+7\right)=2\left(5x-6\right)\left(y+1\right)\end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-3}{2y-5}=\dfrac{3x+1}{3y-4}\\2\left(x-3\right)-3\left(y+2\right)=-16\end{matrix}\right.\).
1) Giải hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xy-4x+2y=2\\x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=4\end{matrix}\right.\)
2) Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}\)
3) Tính giá trị của biểu thức
\(A=2x^3+3x^2-4x+2\)
Với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)
4) Cho x, y thỏa mãn:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)
Chứng minh \(x=y\)
Giải phương trình: \(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)
Giải các hệ phương trình :
1) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x+6y=10\end{matrix}\right.\) 2) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
giải hệ sau bằng phương pháp thế
a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\x+5y=3\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=-1\\x+2y=3\end{matrix}\right.\)
giải hệ sau:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=2\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{3}{3y-2}=1\\\dfrac{2}{2x-1}+\dfrac{1}{3y-2}=1\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3y}{y+2}=7\\\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{5}{y+2}=4\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{y+1}=0\\3\left(x^2-2x\right)-2\sqrt{y+1}=-7\end{matrix}\right.\)
giải pt:
a. \(\left(x+4\right)\left(x+1\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
b, \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\left(x-3\right)\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}=-3\)
