Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 4$
PT $\Leftrightarrow x+4\sqrt{x-4}=4$
$\Leftrightarrow (x-4)+4\sqrt{x-4}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-4}(\sqrt{x-4}+4)=0$
Hiển nhiên $\sqrt{x-4}+4>0$ với mọi $x\geq 4$
$\Rightarrow \sqrt{x-4}=0$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
1. Giải phương trình: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{2}\) .
2. Giải phương trình: \(4x^4-7x^3+9x^2-10x+4=0\).
3. Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=3-xy\\x^4+y^4=2\end{matrix}\right.\) .
Cho phương trình : \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+x+2+\sqrt{x-4}=m+2\)
a, Giải phương trình khi m=4
b, Xác định m để phương trình có nghiệm
1.Giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
2.Giải phương trình:
\(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
Giải các phương trình sau :
1/\(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\)
2/\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\)
3/\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
4/\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\)
a) Giải phương trình: \(\frac{x^2}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^3-x^2+x+1}\)
b) Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}2x+3+\sqrt{4-y}=4\\\sqrt{2y+3}+\sqrt{4-x}=4\end{cases}}\)
Giải phương trình: \(\sqrt{x-2}+2\sqrt{3x}=x-\sqrt{4-x}+5\).
giải phương trình
\(\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{x}-\sqrt{1-x}=\sqrt{2}+\sqrt[4]{8}\)
giải phương trình sau:
\(\sqrt{\sqrt{x}+1-2\sqrt[4]{x}}+\sqrt{\sqrt{x}+9-6\sqrt[4]{x}}=2\)
giải phương trình sau:
\(2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}=4\)
