Question

Giải phương trình:

\(\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{10}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)

Answer 1

Ta có : x^4+x^2+1

=x^4+x+x^2-x+1

=x(x^3+1)+(x^2-x+1)

=(x^2+x+1)(x^2-x+1)

Suy ra ta có phương trình :

  X  -1     _    X  + 1   =       10                     

X^2-X +1    X^2+X +1     X(X^2-X+1)(X^2+X+1)

<=>  X^3 - 1 - (  X^3 + 1)       =        10                   

       (X^2-X+1)(X^2+X+1)            X(X^2-X+1)(X^2+X+1)

<=>         -2X                        =           10                  

         X(X^2-X+1)(X^2+X+1)         X(X^2-X+1)(X^2+X+1)

<=> -2X=10

<=>x =-5

vậy x=-5