Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Nguyễn Thi Phúc

Giải phương trình x3 - 3x - 4 = 0

Akai Haruma
28 tháng 12 2018 lúc 15:15

Lời giải:

Với PT bậc 3 nghiệm xấu ta có thể sử dụng phương pháp Cardano.

Đặt \(x=a+\frac{1}{a}\) \((a\neq 0)\)

Khi đó: \(x^3-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow \left(a+\frac{1}{a}\right)^3-3\left(a+\frac{1}{a}\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+\frac{1}{a^3}-4=0\)

\(\Leftrightarrow a^6-4a^3+1=0\)

\(\Leftrightarrow (a^3-2)^2=3\Rightarrow a^3=2\pm \sqrt{3}\)

\(\Rightarrow a=\sqrt[3]{2\pm \sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{2\pm \sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt[3]{2\pm \sqrt{3}}}=\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt[3]{2+\sqrt{3}}}\)


Các câu hỏi tương tự
Kimesunoyaiba
Xem chi tiết
Hưởng T.
Xem chi tiết
Hồ Châu Thái lam
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Đạt Huỳnh
Xem chi tiết
Lăng
Xem chi tiết
Thuý Phạm
Xem chi tiết
Đàm Vũ Đức Anh
Xem chi tiết
Minh Anh Nguyen
Xem chi tiết