Question

Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+8}+2=3x+\sqrt{x^2+3}\)

Answer 1

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2+8}-\sqrt{x^2+3}=3x-2\)

Dễ thấy VT > 0 do đó VP > 0 \(\Leftrightarrow x>\frac{2}{3}\)

\(PT\Leftrightarrow3x-3+\sqrt{x^2+3}-2+3-\sqrt{x^2+8}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[3+\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+3}+2}-\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}\right]=0\)

Cái ngoặc to vô nghiệm vì: \(\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+3}+2}-\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2+8}-\sqrt{x^2+3}+1\right)}{\left(\sqrt{x^2+3}+2\right)\left(\sqrt{x^2+8}+3\right)}>0\forall x>\frac{2}{3}\)

Vậy x = 1

Answer 2

Câu trả lời :

Answer 3

bài này mk ms nghĩ ra cách cơ bản thui bn ak 

nhận thấy x²+8 > x²+3 => chuyển vế

<=> căn(x²+8) - căn(x²+3) = 3x-2 (x>2/3)

bình phương hai vé rồi rút gon còn: 2.căn(x⁴+11x²+24) = 7x²-12x-7

tiếp tục bình phương rôi áp dụng đồng nhât hệ sô là ra

chúc bn hc tốt (chỗ nào chưa hiểu thì cứ hỏi nhé)