đặt \(\sqrt{2x^2+21x-11}=a\) và \(\sqrt{2x^2-9x+4}=b\)
==> \(a^2-b^2=30x-15\)
<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=2x-1\)
do đó pt đầu tên trở thành
\(b+3\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=a\)
<=> \(\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=\frac{a-b}{3}\)
<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=\frac{a^2-2ab+b^2}{9}\)
<-=> \(9a^2-9b^2=15a^2-30ab+15b^2\)
<=> \(6a^2-30ab+24b^2=0\)
<=> \(a^2-5ab+4b^2=0\)
<=> \(\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=4b\end{cases}}\)
đến đây bạn tự thay a;b vào rùi giải nốt nhé