Question

Giải phương trình sau

\(\left(a\right)x^3+4x^2+x-6=0\)

\(\left(b\right)x^3-3x^2+4=0\)

\(\left(c\right)x^3-4x^2+5x=0\)

Answer 1

a)<=>\(\left(x^3+x^2-2x\right)+\left(3x^2+3x-6\right)=0\)

<=>\(x\left(x^2+x-2\right)+3\left(x^2+x-2\right)=0\)

<=>\(\left(x^2+x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

Phương trình trên bạn tự bấm máy tính nha

<=>\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

Đến đây tự làm đc rồi

Vậy x=1 hoặc -2 hoặc -3

b)<=>\(\left(x^3-4x^2+4x\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(x\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

<=>\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

c)Câu c mik chưa làm đc

Answer 2

Đáp án câu C:

\(x^3-4x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4x^2+5x\right)=0\)

\(Tacó:x^2-4x+5=x^2-4x+2^2+1\)

                                       \(=\left(x-2\right)^2+1\)

       \(Mà\left(x-2\right)^2\ge0\)

       \(Nên\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

\(Khiđó:x\left(x^2-4x+5\right)=0\)

        \(\Leftrightarrow x=0\)

Answer 3

a) \(x^3+4x^2+x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy: phương trình có tập nghiệm là: S = {1; -2; -3}

b) \(x^3-3x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy: phương trình có tập nghiệm là: S = {-1; 2}