\(\frac{x+4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}\\\Leftrightarrow \frac{6\left(x+4\right)}{30}-\frac{30x}{30}+\frac{120}{30}=\frac{10x}{30}-\frac{15\left(x-2\right)}{30}\\ \Leftrightarrow6\left(x+4\right)-30x+120=10x-15\left(x-2\right)\\\Leftrightarrow 6x+24-30x+120=10x-15x+30\\ \Leftrightarrow6x-30x-10x+15x=-24-120+30\\\Leftrightarrow -19x=-114\\ \Leftrightarrow x=6\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(6\)