bạn biết bđt svác sơ chứ nếu không biết có thể lên mạng tra
Áp dụng bđt svác sơ ta có
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge\frac{9}{a+2b};\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{b+2c};\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\ge\frac{9}{c+2a}\)
cộng vào ta có
\(3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\left(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}\right)\)
Thêm câu nữa bạn
Rút gọn
\(P=\frac{x^2}{xy+y^2}+\frac{y^2}{xy-x^2}-\frac{x^2+y^2}{xy}\)