Từ phương trình 1 : xy=5−2(x+y)xy=5−2(x+y)
Cộng cả hai vế của phương trình thứ hai với x3+1x3+1 ta được:
(3x+1)3=x3+y3+27(x+y)+8=(x+y)3−3xy(x+y)+27(x+y)+8(3x+1)3=x3+y3+27(x+y)+8=(x+y)3−3xy(x+y)+27(x+y)+8
=(x+y)3−3(x+y)[5−2(x+y)]+27(x+y)+8=(x+y)3−3(x+y)[5−2(x+y)]+27(x+y)+8
=(x+y)3+6(x+y)2+12(x+y)+8=(x+y+2)3=(x+y)3+6(x+y)2+12(x+y)+8=(x+y+2)3
⇒3x+1=x+y+2⇒y=2x−1⇒3x+1=x+y+2⇒y=2x−1
Lại thay vào phương trình thứ nhất, giải ra ta được các nghiệm:
(x;y)=(1;1);(−3,5;−8)
Từ phương trình 1 : xy=5−2(x+y)xy=5−2(x+y)
Cộng cả hai vế của phương trình thứ hai với x3+1x3+1 ta được:
(3x+1)3=x3+y3+27(x+y)+8=(x+y)3−3xy(x+y)+27(x+y)+8(3x+1)3=x3+y3+27(x+y)+8=(x+y)3−3xy(x+y)+27(x+y)+8
=(x+y)3−3(x+y)[5−2(x+y)]+27(x+y)+8=(x+y)3−3(x+y)[5−2(x+y)]+27(x+y)+8
=(x+y)3+6(x+y)2+12(x+y)+8=(x+y+2)3=(x+y)3+6(x+y)2+12(x+y)+8=(x+y+2)3
⇒3x+1=x+y+2⇒y=2x−1⇒3x+1=x+y+2⇒y=2x−1
Lại thay vào phương trình thứ nhất, giải ra ta được các nghiệm:
(x;y)=(1;1);(−3,5;−8)
