ĐKXĐ: \(x;y\)\(\ge\)0
Biến đổi phương trình thứ nhất ta có \(y-2x+\sqrt{y}-\sqrt{x}+\sqrt{xy}=0\Leftrightarrow y-x+\sqrt{y}-\sqrt{x}-x+\sqrt{xy}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)+\sqrt{xy}-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}+2\sqrt{x}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{y}-\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=y\\\sqrt{y}+2\sqrt{x}+1=0\end{cases}}\)Mặt khác \(\sqrt{y}+2\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x;y\)
\(\Rightarrow\)vô nghiệm
Thay x=y vào phương trình thứ hai rồi tự tính tiếp nha bạn coa nghiệm x=y=1
