Question

Giai hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2(x+2)-\sqrt{y-1}=6 \\ 5(x+2)-2 \sqrt{y-1}=16\end{array}\right.$

Answer 1

em gửi ảnh dưới ạ

 

Answer 2

Lươn vậy bạn

Answer 3

               Bài làm :

Điều kiện xác định : y-1 ≥ 0 => y≥1

Đặt :

\(\hept{\begin{cases}x+2=m\\\sqrt{y-1}=n\end{cases}}\)

Khi đó ; hệ phương trình trở thành :

\(\hept{\begin{cases}2m-n=6\\5m-2n=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m-2n=12\\5m-2n=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m-2n-5m+2n=12-16\\2m-n=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-m=-4\\2m-n=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=4\\n=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=m-2=2\\y=n^2+1=5\end{cases}}\)

Vậy : x=2 ; y=5

Answer 4

\(\hept{\begin{cases}2\left(x+2\right)-\sqrt{y-1}=6\\5\left(x+2\right)-2\sqrt{y-1}=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\left(x+2\right)-2\sqrt{y-1}=12\\5\left(x+2\right)-2\sqrt{y-1}=16\end{cases}}}\)

Lấy pt 1 + pt2 : 

\(9\left(x+2\right)=28\Leftrightarrow x+2=\frac{28}{9}\Leftrightarrow x=\frac{28-18}{9}=\frac{10}{9}\)

Thay vào pt 1 : \(2\left(x+2\right)-\sqrt{y-1}=6\Leftrightarrow\frac{56}{9}-\sqrt{y-1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{y-1}=\frac{2}{9}\Leftrightarrow y-1=\frac{4}{81}\Leftrightarrow y=\frac{85}{81}\)

Vậy hệ pt có tập nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{10}{9};\frac{85}{81}\right)\)

Answer 5

Đặt x+2=A;\(\sqrt{y-1}\)=B(đk : y>1)

2A-B=6           ⇔A=4

5A-2B=16           B=2

Trở lại phép đặt ta được:

x+2=4            ⇔ x=2

\(\sqrt{y-1}\)=2           y=5

Answer 6

Answer 7

Answer 8

Answer 9

 

Answer 10

$\{\begin{array}{c}2(x+2)-\sqrt{y-1}=6\\ 5(x+2)-2\sqrt{y-1}=16\end{array}$ (ĐKXĐ: $y\ge 1$ ) Đặt $\{\begin{array}{c}x+2=a\\ \sqrt{y-1}=b(b\ge 0)\end{array}$ khi đó hệ phương trình trở thành $\{\begin{array}{c}2a-b=6\\ 5a-2b=16\end{array}$ $\iff \{\begin{array}{c}4a-2b=12\\ 5a-2b=16\end{array}$ $\iff \{\begin{array}{c}a=4\\ 2a-b=6\end{array}$ $\iff \{\begin{array}{c}a=4\\ 2.4-b=6\end{array}$ $\iff \{\begin{array}{c}a=4\\ b=2\end{array}$ (tmđk $b\ge 0)$ $\iff \{\begin{array}{c}x+2=4\\ \sqrt{y-1}=2\end{array}$ $\iff \{\begin{array}{c}x=2\\ y-1=4\end{array}$ $\iff \{\begin{array}{c}x=2\\ y=5\end{array}\left(\text{tm đkxđ}\right)$ Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)$ là $(2;5)$