Question

giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy+3y^2+x=3\\x^2+xy-2y^2=0\end{cases}}\)

Answer 1

Mình lộn xíu

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+3\left(y-1\right)\left(y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+3y-3\right)=0\)

Answer 2

\(\hept{\begin{cases}xy+3y^2+x=3\left(1\right)\\x^2+xy-2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+3y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\\x=-3-3y\end{cases}}\)

Đến đây thay vào (2) rồi giải 

Answer 3

(1) phân tích sai rùi

Answer 4

Hoặc có thể: 

\(x^2+xy-2y^2=0\)

<=> \(\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-y^2\right)=0\)

<=> \(\left(x-y\right)\left(x+2y\right)=0\)

<=> x = y hoặc x = -2y 

Thế vào phương trình đầu: 

+) Với x = y ta có: \(x^2+3x^2+x=3\)

<=> \(4x^2+x-3=0\)

<=> x = - 1 hoặc x = 3/4 

Với x = -1 ta có: y = -1 

Với x = 3/4 ta có: y = 3/4

+) Với x = -2y ta có: \(-2y^2+3y^2-2y=3\)

<=> \(y^2-2y-3=0\)

<=> y = - 1 hoặc y = 3

Với y = -1 => x = 2 

Với y = 3 => x = - 6

Vậy hệ có 4 nghiệm:...