Question

giải hệ 

\(\hept{\begin{cases}\frac{2oy}{x^2}+11y=2003\\\frac{20z}{y^2}+11z=2003\\\frac{20x}{z^2}+11x=2003\end{cases}}\)

Answer 1

ta co pt1\(\Leftrightarrow y\left(\frac{20}{x^2}+11\right)=2003\Rightarrow y>0\)

Tương tự ta có \(x>0,z>0\)

Vì vai trò của \(x,y,z\)như nhau nên không mất tính tổng quát ta giả sử \(0< x\le y\le z\)

pt 1\(\Leftrightarrow2003=\frac{20y}{x^2}+11y\ge\frac{20}{y}+11y\)

pt 3\(\Leftrightarrow2003=\frac{20x}{z^2}+11x\le\frac{20}{y}+11y\)

Do đó dấu \(=\)xảy ra khi \(x=y=z\)và \(2003=\frac{20}{y}+11y\)