Question

Giải câc pt vô tỉ sau:B1\(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{2-x}+1\right)=1\)=1

                                 B2:\(x^2+5x+8=2\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)

Answer 1

xin lỗi nhé,tại máy mình bị lỗi nên phải đánh tách  ra :

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{2x+3}\right)^2+2x+3=0\)

Do \(\left(\sqrt{x^2+x+2}-\sqrt{2x+3}\right)\ge0\)nên \(2x+3\le0\)hay \(x\le\frac{-3}{2}\)

Mà Đk là \(x\ge\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

Thay lại thì \(x=\frac{-3}{2}\left(L\right)\)

\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm

Answer 2

Bài 2 phân tích cái trong căn. tách vế trái thành nt trong căn 

Answer 3

Mình ko biết đúng ko nha:Bài 2 ĐK \(x\ge\frac{-3}{2}\)

Ta có \(2x^3+5x^2+7x+6=\left(2x+3\right)\left(x^2+x+2\right)\)

pt\(\Leftrightarrow x^2+x+2-2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(x^2+x+x\right)}+2x+3+2x+3=0\)

Answer 4

B1:Nhân 2 vế với 2 ta được:

\(2\sqrt{x+1}\sqrt{2-x}-2\sqrt{x-1}.\sqrt{2-x}+2\sqrt{x+1}-2\sqrt{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}\left(\sqrt{2-x}+1\right)-2\sqrt{x-1}\left(\sqrt{2-x}+1\right)=2\)

Answer 5

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\right)-\left(x+1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\right)-\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\right)=0\)

Answer 6

tiếp tục bài 1\(\left(2\sqrt{2-x}+2-\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}\left(L\right)\\2\sqrt{2-x}+2=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}\end{cases}}\)

đến đây bình phương hai vế lên  rồi giải phương trình bậc 2 sẽ ra nghiệm