Question

Giải các pt sau :

a, \(\dfrac{6x-1}{2-x}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)

b, \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x}\)

@Đức Minh, @Ace Legona, @Định Quang (Real), @Nguyễn Huy Tú, @Akai Haruma,... và các anh cj khác giúp em với nhé, em lớp 7 chưa hiểu rõ nên giúp em với !!!!!!

Answer 1

a) \(\dfrac{6x-1}{2-x}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)+\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)

\(\Rightarrow\left(1-6x\right)\left(x+2\right)+\left(9x+4\right)\left(x-2\right)=x\left(3x-2\right)+1\)

\(\Leftrightarrow x-6x^2+2-12x+9x^2-18x+4x-8=3x^2-2x+1\)

\(3x^2-25x-6-3x^2+2x-1=0\\ \Leftrightarrow-23x-7=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{7}{-23}\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={\(\dfrac{7}{-23}\)}

Answer 2

b)\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x}\) (ĐKXĐ: \(x\ne2;0\) )

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+2x-2=x-2\\ \Leftrightarrow x^2+x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={-1}