GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH:
Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp mỗi xe 40 học
sinh thì còn thừa 5 học sinh. Nếu xếp mỗi xe 41 học sinh thì xe cuối cùng thiếu 3 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi tham quan và có bao nhiêu ô tô?
Hai tổ sản xuất cùng máy một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày và tổ thứ hai may trong 5 ngày thì hai tổ may được 1540 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ hai may được nhiều hơn tổ thứ nhất 20 chiếc áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo? (Năng suất may áo của mỗi tổ trong các ngày là như nhau)
Gọi số học sinh đi tham quan và số ô tô lần lượt là: `x` và `y`
ĐK: x,y ∈ N*
Nếu xếp vào mỗi xe 40 học sinh thì thừa 5hs nên ta có pt: \(40y+5=x\Leftrightarrow x-40y=5\left(1\right)\)
Nếu xếp vào mỗi xe 41 học sinh thì thiếu 3hs nên ta có pt: \(41y-3=x\Leftrightarrow x-41y=-3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-40y=5\\x-41y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-40y=5\\y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-40\cdot8=5\\y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=325\\y=8\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy: ...
Gọi số áo tổ thứ nhất và số áo tổ thứ hai may được trong 1 ngày lần lượt là `x` và `y`
ĐK: x,y ∈ N*
Trong 1 ngày số áo của tổ thứ nhất ít hơn số áo may được của tổ thứ hai 20 chiếc nên ta có pt:
\(y-x=20\left(1\right)\)
Nếu tổ thứ nhất may 7 ngày và tổ thứ hai may 5 ngày thì được 1540 chiếc áo nên ta có pt:
\(7x+5y=1540\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}y-x=20\\7x+5y=1540\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7x+7y=140\\7x+5y=1540\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14y=1680\\x=y-20\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1680}{14}=120\\x=120-20=100\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy: ...
