Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I   =   ( x 2   +   4 x   +   5 ) ( x 2   +   4 x   +   6 )   +   3   là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Cao Minh Tâm
9 tháng 6 2017 lúc 18:03

Ta có

I   =   ( x 2   +   4 x   +   5 ) ( x 2   +   4 x   +   6 )   +   3     =   ( x 2   +   4 x   +   5 ) ( x 2   +   4 x   +   5   +   1 )   +   3     = x 2 + 4 x + 5 2 + x 2 + 4 x + 5 + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x 2 + 4 x + 4 + 1 + 3 = x 2 + 4 x + 5 2 + x + 2 2 + 4

Ta có x 2   +   4 x   +   5 = x 2   +   4 x   +   4   +   1

= x   +   2 2 + 1 ≥ 1; Ɐx nên x 2   +   4 x   +   5 2 ≥ 1; Ɐx

Và x   +   2 2 ≥ 0; Ɐx x 2   +   4 x   +   5 2 + x   +   2 2 + 4 ≥ 1 + 4

ó x 2   +   4 x   +   5 2 + x   +   2 2 + 4 ≥ 5

Dấu “=” xảy ra khi   => x = -2

Vậy giá trị nhỏ nhất của I là 5 khi x = -2

Đáp án cần chọn là: B


Các câu hỏi tương tự
Alexandra Alice
Xem chi tiết
Trần Trọng Quang
Xem chi tiết
Kudora Sera
Xem chi tiết
Phạm Gia Lâm
Xem chi tiết
to tien cuong
Xem chi tiết
Đặng Minh Thu
Xem chi tiết
Võ_Như_Quỳnh
Xem chi tiết
Anh Đức
Xem chi tiết
Đen xjnh géi
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết