\(\begin{cases}xy+x+y=11\\x^2y+xy^2=30\end{cases}\)
ta đặt S=x+y và P=xy. hệ trở thành :
\(\begin{cases}P+S=11\\PS=30\end{cases}\)<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}S=5;P=6\\S=6;P=5\end{array}\right.\)
với S=5;P=6
theo định lí vi et đảo
thì nghiện (x;y) là (1;5),(5;1)
với S=6;P=5 theo định lí viet đảo
thì nghiệm (x;y) là (3;2),(2;3)
KL: có 4 cặp nghiệm (x;y) là ,,,,,,,,,
Mn giúp e với ạ lm đc con nào thì làm ạ e cần gấp :((
\(1.\begin{cases}x^4+4x^3+y^2=8\\-4x^3+2x^2+xy\left(y-2\right)=-4\end{cases}\) 5.\(\begin{cases}xy^3+y^3+xy+y=1\\4x^2y^3-4y^3-8xy-17+8=0\end{cases}\)
\(2.\begin{cases}2x^2y^2+x^2+2x=2\\2x^2y-x^2y^2+2xy=1\end{cases}\) 6.\(\begin{cases}2x+\frac{5y}{x^2+y^2}=4\\2y+\frac{5x}{x^2+y^2}=5\end{cases}\)3.\(\begin{cases}x^2+4y=3\\\left(2y^2+1\right)x=y^4+y^2-4y+1\end{cases}\)
4.\(\begin{cases}x^3+y^3-x^2y-xy^2-xy=0\\y^2-3x^2+3xy+3x-y-1=0\end{cases}\)
Xác định giá trị âm của m để hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2y+m=y^3+xy\\xy^2+m^3=x^3+yx\end{cases}}\)có nghiệm duy nhất
\(\begin{cases}x^3+3xy^2+x^2+y^2+x+1=2y^3+3x^2y+xy+2y\\x\left(2y-1\right)-5x-2y+5=0\end{cases}\)
giải hpt:1)\(\begin{cases}\text{x+y+xy(2x+y)=5xy }\\\text{x+y+xy(3x-y)=4xy}\end{cases}\)
2)\(\begin{cases}\left(2x+y+1\right)\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}+\sqrt{x}\right)=8\sqrt{x}\\\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{xy}\right)^2+xy=2x\left(6-x\right)\end{cases}\)
3)\(\begin{cases}\sqrt{9x+\frac{y}{x}}+2.\sqrt{y+\frac{2x}{y}}=4\\\left(\frac{2x}{y^2}-1\right)\left(\frac{y}{x^2}-9\right)=18\end{cases}\)
cho hệ tham số a: \(\begin{cases}x^2-y^2+a\left(x+y\right)=x-y+a\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\)
Tìm m để Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+xy=3\\y^2+xy=m^2-4\end{cases}}\)có nghiệm
Giải hpt
\(\begin{cases}5x^2y-4xy^2+3y^3-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{cases}\)
Cho (x;y) với x, y nguyên là nghiệm của hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}xy+y^2+x=7y\\\frac{x^2}{y}+x=12\end{cases}}\). Tìm tích P = xy
1)\(\begin{cases}x+\sqrt{x^2+1}=y+\sqrt{y^2-1}\left(1\right)\\3\sqrt{y-1}+\sqrt{x}=2\sqrt{y+1}\left(2\right)\end{cases}\) nhân liên hợp pt 1 đc (\(\left(x^2-y^2+1\right)\left(\frac{1}{x+\sqrt{y^2-1}}+\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+y}\right)\) thì TH1 \(x^2-y^2+1\) lm ntn
2\(\begin{cases}\sqrt{x^2+xy+2y^2}+\sqrt{xy}=3y\\\sqrt{y-1}+\sqrt{x-1}+x+y=6\end{cases}\)
3\(\begin{cases}\frac{\sqrt{x^2+5}}{x}+\frac{\sqrt{y^2+3}}{y}=\frac{7}{2}\\x\sqrt{x^2+5}+y\sqrt{y^2+3}=3+x^2+y^2\end{cases}\)
