Question

\(\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)         \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)ai làm nhanh minh tích cho nè

Answer 1

Đề phần 1 sai?

x+1 hay x-1

Answer 2

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+x+1}{x^3-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4\left(x-1\right)}{x^3-1}\)

\(\Rightarrow x^2+x+1+2x^2-5=4x-4\)

\(\Rightarrow3x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow3x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Answer 3

Câu thứ nhất đề sai . Sửa :

\(\frac{2x}{x-1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x-1}+\frac{18}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x-5}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x+3\right)+18-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x+18-2x^2+7x-5=0\)

\(\Leftrightarrow13x+13=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)