\(\frac{17}{2}-\left|2x-\frac{5}{2}\right|=-\frac{7}{6}\)
\(\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{17}{2}-\frac{-7}{6}\)
\(\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{51}{6}+\frac{7}{6}\)
\(\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{29}{3}\)
\(2x-\frac{5}{2}=\frac{29}{3}\)hoặc \(2x-\frac{5}{2}=\frac{-29}{3}\)
Trường hợp 1:
\(2x-\frac{5}{2}=\frac{29}{3}\)
\(2x=\frac{29}{3}+\frac{5}{2}\)
\(2x=\frac{73}{6}\)
\(x=\frac{73}{6}:2\)
\(x=\frac{73}{12}\)
Trường hợp 2:
\(2x-\frac{5}{2}=\frac{-29}{3}\)
\(2x=\frac{-29}{3}+\frac{5}{2}\)
\(2x=\frac{-43}{6}\)
\(x=\frac{-43}{6}:2\)
\(x=\frac{-43}{12}\)
Vậy \(x=\frac{73}{12}\)hoặc \(x=\frac{-43}{12}\)
17/2 - |2x-5/2| = -7/6
|2x-5/2|= 17/2 - (-7/6)
|2x-5/2|= 29/3
2x-5/2= 29/3 hoặc 2x-5/2= -29/3
Tự tính 2 kết quả
17/2-|2x-5/2|=-7/6
=>-|2x-5/2|=-7/6-17/2 (chuyển vế đổi dấu)
=>-|2x-5/2|=-29/3 (thực hiện pép tính vế phải)
=>.|2x-5/2|=29/3 (bỏ dấu trừ cả hai vế)
như ta đã biết với a bất kì ta luôn có |a|=-a khi a<0 |a|=a khi a>0 hoặc a=0
xét trường hợp 2x-5/2>=0 =>x>=1.25
ta có |2x-5/2|=2x-5/2 (vì lớn hơn hoặc bằng 0 nên nó bằng chính nó)
khi đó 2x-5/2=29/3=>2x=73/6=>x=73/12 (giải phương trình)
tương tự 2x-5/2<0=>x<1.25
ta có |2x-5/2|=-(2x-5/2)=5/2-2x
khi đó 5/2-2x=29/3=>2x=5/2-29/3=-43/6=>x=-43/12 (như trên)
vậy x=73/12 và x=-43/12
\(\frac{17}{2}-\left|2x-\frac{5}{2}\right|=-\frac{7}{6}\)
\(\Rightarrow\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{17}{2}+\frac{7}{6}=\frac{29}{3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-\frac{29}{3}\\\frac{29}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-43}{12}\\x=\frac{73}{12}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in-\frac{43}{12};\frac{73}{12}\)
