Gọi độ dài 3 cạnh lần lượt là a,b,c ( ĐK a,b,c > 0 )
Vì ba cạnh tam giác tỉ lệ với 2,3,4 nên a,b,c tỉ lệ với 2,3,4
suy ra \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Mà tổng số đo của 1 tam giác là 180 độ
suy ra a + b + c = 180
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{a+b+c}{9}\)
Thay a + b + c = 180 ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{180}{9}=20\)
Từ \(\frac{a}{2}=20\Rightarrow a=20.2=40\)(t/m)
Từ \(\frac{b}{3}=20\Rightarrow b=20.3=60\)(t/m)
Từ \(\frac{c}{4}=20\Rightarrow c=20.4=80\)(t/m)
Vậy: ........
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
Độ dài 3 cạnh là a;b;c. Ba chiều cao tương ứng là: x;y;z. Diện tích là S.
\(a=\frac{2S}{x}\)
\(b=\frac{2S}{y}\)
\(c=\frac{2S}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{2y}=\frac{2S}{2z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy: Chiều cao tương tự là: 6;4;3
Gọi đọ dài 3 cạnh lần lượt là x ; y ; z (x ; y ; z > 0)
Theo bài ra ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và \(x+y+z=180^0\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số ''='' nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=20\Leftrightarrow x=40\)(1)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{3}=20\Leftrightarrow y=60\)(2)
\(\Leftrightarrow\frac{z}{4}=20\Leftrightarrow z=80\)(3)
Từ 1;2;3 => Độ dài 3 cạnh lần lượt là 40^0 ; 60^0 ; 80^0 =))
