Sửa đề: AB<AC
a: Xét ΔABC có AB<AC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}+\widehat{B}=\widehat{ADC}+\widehat{CAD}+\widehat{C}\)
mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
và \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
nên \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)
=>\(\widehat{ADC}>\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên DB<DC
Bài 1: Cho
ABC , AB<AC,
, phân giác AD. Chứng tỏ rằng:
a. Góc
ADC
là góc tù.
b.
DC DB
1. Cho △ABC có AB là cạnh lớn nhất, BC là cạnh nhỏ nhất. Chứng minh rằng \(\widehat{C}>60^o\), \(\widehat{A}\le60^o\).
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.
a) Giả sử AB < AC. Chứng minh \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)
b) Giả sử \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\). Chứng minh AB < AC.
c) Gọi N là trung điểm AC, AM cắt BN tại G. Giả sử AM ⊥ BN. Chứng minh 2AC > BC.
3.
a) Cho △ABC cân tại A, D là điểm bất kì trong △ABC sao cho \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\). Chứng minh BD > DC
b) Cho △ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(AB^{2017}+AC^{2017}< BC^{2017}\)
1. Cho △ABC, AB > AC. Vẽ phân giác AD của \(\widehat{BAC}\). Chứng minh DB > DC
2. Cho △ABC đều, gọi M là trung điểm BC. Trên AB lấy D, \(DM\cap AC=\left\{E\right\}\). Chứng minh MD < ME
1.Cho tam giác ABC,có Góc B >90 độ, điểm D nằm A và C. Chứng minh rằng AB<AD<AC , ( Cần vẽ hình và giải đáp ah)!
2.Cho tam giác ABC,có góc  là góc tù, góc B >góc C. So sánh các cạnh trong tam giác ABC
(cần vẽ hình và giải đáp ah )
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>90^0\), điểm D nằm giữa B và C.
Chứng minh rằng : AB < AD < AC
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C).
Chứng minh rằng DE < BC ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D.So sánh AD và DC
Cho tam giác ABC có AB<AC ,AD là tia phân giác góc A
a, góc ADC tù
b, DC>BD
