Question

Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định.Nếu giảm 3 thợ thì thời gian hoàn thành kéo dài thêm 6 ngày. Nếu tăng thêm 2 thợ thì xong sớm 2 ngày. Hỏi số thợ ban đầu là bao nhiêu và làm trong bao nhiêu ngày? ( Biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)

Answer 1

Gọi số thợ là x và số ngày dự định là y (x>3;y>2)

Trong một ngày một thợ làm được \(\frac{1}{xy}\) phần công việc

Theo bài ra ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(y+6\right).\frac{1}{xy}=1\\\left(x+2\right)\left(y-2\right)\frac{1}{xy}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-3y-18=0\\-2x+2y-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)