Để phòng chống dịch Covid 19, thành phố Bắc Giang đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm các bác sĩ hồi sức cấp cứu, bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên. Biết rằng có tất cả 18 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 27 bác sĩ đa khoa và 45 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập được nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó có đủ các bác sĩ cũng như điều dưỡng viên chia đều vào mỗi đội? Giúp mình với!
Gọi số đối có thể lập được nhiều nhất là x (đội)
Ta có:
18 ⋮ x
27 ⋮ x
45 ⋮ x
=> x = ƯLCN(18;27;45)
ƯCLN(18;27;45) = 9
Vậy có thể chia nhiều nhất 9 đội
Mội đội sẽ có:
18 : 9 =2 (bác sĩ cấp cứu)
27 : 9 = 3 (bác sĩ đa khoa)
45 : 9 = 5 (điều dưỡng)
Số đội phản ứng nhanh nhiều nhất thỏa đề bài là :
\(UCLN\left(18;27;45\right)=3^2=9\left(đội\right)\)
Đáp số...
Vì có đủ các bác sĩ mỗi loại cũng như điều dưỡng viên chia đều vào mỗi đội, nên để có thể thành lập được số đội phản ứng nhanh nhiều nhất có thể thì số bác sĩ mỗi loại cũng như điều dưỡng viên phải nhỏ nhất có thể. Từ đó số đội phản ứng nhanh nhiều nhất phải là ƯCLN của số bác sĩ mỗi loại cũng như điều dưỡng viên.
Ta có 18 = 2.32; 27 = 33; 45 = 32.5.
Suy ra ƯCLN(18; 27; 45) = 32 = 9.
Vậy có thể thành lập được nhiều nhất 9 đội phản ứng nhanh.
