Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Triệu

Đặt một gương phẳng tròn có đường kính AB = 4 cm nằm ngang trên nền nhà, mặt phản xạ hưởng lên trên. Trần nhà nằm ngang và cách nền nhà 4m. Trên đường thẳng đứng đi qua tâm gương, đặt một điểm sáng S trong khoảng từ trần nhà đến gương và cách gương SO = 80 cm. S phát ra chùm tia tới gương, cho chùm tia phản xạ tạo thành 1 hình tròn sáng trên trần nhà. a) Vẽ đường đi của chùm tia tới và chùm tia phản xạ. b) Tính diện tích hình tròn sáng trên trần nhà. Ai giúp mình với

Tô Mì
16 tháng 8 2023 lúc 15:37

(a)

Hình tham khảo, xem \(I\) là \(O\) nhé.

 

(b) Theo tính chất ảnh qua gương phẳng: \(S'O=SO=80\left(cm\right)\)

Theo đề: \(OO'=4\left(m\right)=400\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S'O'=S'O+OO'=80+400=480\left(cm\right)\)

\(\Delta S'OA\sim\Delta S'O'A':\dfrac{S'O}{S'O'}=\dfrac{S'A}{S'A'}=\dfrac{80}{480}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Delta S'AB\sim\Delta S'A'B':\dfrac{S'A}{S'A'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)

\(\Leftrightarrow A'B'=AB:\dfrac{S'A}{S'A'}=4:\dfrac{1}{6}=24\left(cm\right)\)

Diện tích hình tròn sáng trên trần nhà: \(S_L=\dfrac{A'B'^2}{4}\pi=\dfrac{24^2}{4}\pi=144\pi\left(cm^2.\right)\)


Các câu hỏi tương tự
thành lê
Xem chi tiết
Trần Ngọc Điệp
Xem chi tiết
15. Oanh
Xem chi tiết
Hạnh Nguyên Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng thái Bảo
Xem chi tiết
Thiên Vũ Hàn
Xem chi tiết
Trần Đức Minh
Xem chi tiết
nguyễn trần anh tuấn
Xem chi tiết
Bảooo
Xem chi tiết