Question

Dạng toán có dư

Số học sinh lớp 6( năm học 2009-2010)của quận Tân Phú khoảng tù 4000 đến 4500 em, khi xếp hàng 22 hoặc 24 hoặc 32 thì đều dư 4 em. Hỏi quận Tân Phú có bao nhiêu học sinh lớp 6

Answer 1

22 = 2 . 11 

24 = 2³ . 3 

32 = 2⁵

=> BCNN( 22 , 24 , 32 ) = 2⁵ . 3 . 11 = 1056 

Gọi a là số học sinh lớp 6 ( a \(\in\) N* ) 

Ta có : 

a : 22 dư 4 => ( a - 4 ) ::: 22 

a : 24 dư 4 => ( a - 4 ) ::: 24

a : 32 dư 4 => ( a - 4 ) ::: 32

=> ( a - 4 ) \(\in\) BC ( 22 , 24 , 32 ) 

BC( 22 , 24 , 32 ) = B( 1056 ) = { 0 ; 1056 ; 2112 ; 3168 ; 4224 ; 5280 ; ... } 

4000 \(\le\) a \(\le\) 4500 

=> a - 3 = 4224 => a = 4224 + 3 = 4227 

Vậy số học sinh lớp 6 là 4227 em