Question

có bao nhiêu số tự nhiên n thõa mãn:  n² + 2n - 6 chia hết cho n-2

các bạn làm ơn giải chi tiết nha

Answer 1

Lời giải:
$n^2+2n-6\vdots n-2$

$\Rightarrow n(n-2)+4(n-2)+2\vdots n-2$

$\Rightarrow 2\vdots n-2$

$\Rightarrow n-2\in \left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{3; 1; 4; 0\right\}$