Question

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương ??

Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé

Answer 1

Gọi các số có hai chữ số cần tìm là ab (ab thuộc N)

ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a + b)

Để ab là số chình phương thì a + b là số chính phương

=> a + b = 11

Có 8 số

 

Answer 2

Gọi số có 2 chữ số đó là ab (ab thuộc N)

ab+ba=10a+b+10b +a=11a+11b=11(a+b)

Để ab +ba là số chính phương thì 11 (a+b) là số chính phương

=> a+b=11

Có 8 số