Question

Có 3 chai sữa giống nhau đều ở 20 độ c. Người ta thả chai thứ nhất vào 1 phích nước có nhiệt độ là 42 độ c, khi cân bằng nhiệt độ là 38 độ c. Lấy chai sữa thứ nhất ra bỏ chai sữa thứ hai vào đợi đến khi cân bằng nhiệt. Lấy chai sữa thứ hai ra bỏ chai sữa thứ ba vào đợi đến cân bằng nhiệt. Nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu?

Mình xin cảm ơn trước những bạn giúp mình giải bài tập này, xin cảm ơn.

Answer 1

t₁=t₂=t₃=t= 20⁰C

m₁=m₂=m₃= m (kg)

m₄ (kg)

t₄= 42⁰C

t₁'= 38⁰C

t₂'

t₃'= ?

Giải

Xét khi thả chai 1 vào phích

Nhiệt lượng chai sữa thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₁'-t)= 18mc (J)

Nhiệt lượng phích nước toả ra là:

Q_toả= m₄.c₄.(t₄-t₁')= 4m₄.c₄ (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu

\(\Leftrightarrow18mc=4m_4c_4\Leftrightarrow\frac{9}{2}mc=m_4c_4\left(1\right)\)

Xét khi thả chai 2 vào:

Nhiệt lượng phích nước toả ra là:

Q_toả= m₄.c₄.(t₁'-t₂')= m₄.c₄.(38-t₂') (J)

Nhiệt lượng chai sữa thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₂'-t)= m.c.(t₂'-20) (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu

\(\Leftrightarrow m_4c_4\left(38-t_2'\right)=m.c.\left(t_2'-20\right)\)

Thay (1) vào có:

\(\frac{9}{2}mc\left(38-t_2'\right)=m.c\left(t_2'-20\right)\)

\(\Leftrightarrow171-\frac{9}{2}t_2'=t_2'-20\)

\(\Leftrightarrow t_2'=\frac{382}{11}\)⁰C

Xét thả chai thứ 3 vào:

Nhiệt lượng phích nước toả ra là:

Q_toả= m₄.c₄.(t₂'-t₃')= m₄.c₄.(\(\frac{382}{11}-t_3'\)) (J)

Nhiệt lượng chai sữa thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₃'-t)= m.c.(t₃'-20) (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu

\(\Leftrightarrow m_4c_4\left(\frac{382}{11}-t_3'\right)=mc\left(t_3'-20\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}mc\left(\frac{382}{11}-t_3'\right)=mc\left(t_3'-20\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1719}{11}-\frac{9}{2}t_3'=t_3'-20\)

\(\Leftrightarrow t_3'\simeq32^0C\)