Không gian mẫu: \(10!\)
TH1: 2 học sinh lớp A đứng liền nhau: xếp 2 học sinh lớp A cạnh nhau có \(2!\) cách, coi 2 học sinh lớp A là 1 bạn, hoán vị với 8 người còn lại có \(9!\) cách \(\Rightarrow2!.9!\) cách
TH2: giữa 2 học sinh lớp A là k học sinh lớp C, với k={1;2;3;4}:
- Xếp 2 học sinh lớp A có 2 cách.
- Chọn k bạn lớp C từ 4 bạn để xếp vào giữa 2 bạn lớp A có \(A_4^k\) cách. Coi nhóm này như 1 bạn.
- Còn lại 4 bạn lớp B và \(4-k\) bạn lớp C (tổng \(8-k\) bạn), hoán vị với nhóm ở trên, có \(\left(9-k\right)!\) cách
\(\Rightarrow\sum\limits^4_{k=1}2.A_4^k.\left(9-k\right)!\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{2!.9!+\sum\limits^4_{k=1}2.A_4^k.\left(9-k\right)!}{10!}=\dfrac{1}{3}\)
