TA CŨNG TƯƠNG TỰ GIÁ SỬ PHẢN CHỨNG \(a^2+a+1⋮9\)
=> \(4a^2+4a+4⋮9\)
=> \(4a^2+4a+4⋮3\)
=> \(\left(2a+1\right)^2+3⋮3\)
Mà: \(3⋮3\)
=> \(\left(2a+1\right)^2⋮3\)
=> \(\left(2a+1\right)^2⋮9\) (1)
MÀ: \(\left(2a+1\right)^2+3⋮9\) (2)
TỪ (1) VÀ (2) => \(3⋮9\)
NHƯNG ĐÂY LÀ 1 ĐIỀU RẤT VÔ LÍ
=> ĐIỀU GIẢ SỬ LÀ SAI
=> TA CÓ ĐPCM.
VẬY \(a^2+a+1\) ko chia hết cho 9 \(\forall a\inℤ\)
CMR:
a) a3+b3+c3⋮9 thì abc⋮9 (a, b, c nguyên)
b) CM trong 5 số nguyên dương đôi 1 phân biệt luôn tồn tại 4 số có tổng là hợp số
cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c=0
CMR:a2+b2+c2=1
a,cho (a+b+c)^2 =3(ab+ac+bc)
cmr:a=b=c
b,Cho(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 +4(ab+bc+ca)=4(a^2+b^2+c^2)
cmr:a=b=c
choA+B+C=0 CMR:a^3+b^3+c^3=3abc cmr:a^2+b^2+c^2=2(a^4+b^4+c^4)
1.Tìm max và Min
\(A=\sqrt{3-x}+\sqrt{x+7}\)
2. Cho \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(CMR:a+b+c+ab+bc+ca\text{≤}1+\sqrt{3}\)
1.Tìm max và Min
\(A=\sqrt{3-x}+\sqrt{x+7}\)
2. Cho \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(CMR:a+b+c+ab+bc+ca\text{≤}1+\sqrt{3}\)
CMR:
a,\(\dfrac{a^2+b^2}{2}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\)
b,Cho a+b=1,a>0,b>0 CMR:\(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\)\(\ge9\)
Cho ab+bc+ac=1,a,b,c thuoc Q CMR:A=(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1) la binh phuong cua 1 so huu ti
Tớ đang gấp , giúp mình nhé
a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c) CMR:a=b=c=1
