bài này có lấn sang 7 hàng đẳng thức lớp 8 :))
\(m.n.\left(m^2-1-n^2+1\right)\)
\(=m.n.\left[\left(m-1\right).\left(m+1\right)-\left(n-1\right).\left(n+1\right)\right]\)
\(=m.n.\left(m-1\right).\left(m+1\right)-m.n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)\)
vì m,m-1,m+1 và n,n-1,n+1 là tích của 3 số liên tiếp => \(m.n.\left(m-1\right).\left(m+1\right)⋮3,m.n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)⋮3\)
=> \(m.n.\left(m-1\right).\left(m+1\right)-m.n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)⋮3\)
hay \(m.n.\left(m^2-n^2\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
eei cho sửa cái đoạn dòng thứ 4 nha
vì m.(m+1).(m-1) và n.(n+1).(n-1) là tích của 3 số liên tiếp
=> m.(m+1).(m-1) chia hết cho 3
và n.(n+1).(n-1) chia hết cho 3
=> ... như lúc này
