Question

cmr các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến

                   a)     -9x^2+12x-15

                   b)     -5-(x-1)(x+2)

Answer 1

a) \(-9x^2+12x-15\)

\(=-9x^2+12x-4-11\)

\(=-\left(9x^2-12x+4\right)-11\)

\(=-\left(3x-2\right)^2-11\)

Có: \(-\left(3x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2-11\le-11\)

\(\Rightarrow-\left(3x-2\right)^2-11< 0\)

b) \(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

\(=-5-\left(x^2+x-2\right)\)

\(=-5-x^2-x+2\)

\(=-3-x^2-x\)

\(=-\left(3+x^2+x\right)\)

Có: \(x^2+x\ge0\Rightarrow3+x^2+x\ge3\)

\(\Rightarrow-\left(3+x^2+x\right)\le-3\)

\(\Rightarrow-\left(3+x^2+x\right)< 0\)

Answer 2

thanks!!!!!!!!!!!