Question

CMR: bình phương của một số tự nhiên khác 2 va 3 khi chia 12 đều dư 1

Answer 1

Gọi số đó là a² ( a là số nguyên tố khác 2 và 3 )

Do a là số nguyên tố khác 2 nên a lẻ . Suy ra a2 lẻ . Suy ra a² chia hết cho 4 dư 1

Suy ra a² – 1 chia hết cho 4.1

Do a là số nguyên tố khác 3 nên a không chia hết cho 3 . Suy ra a² không chia hết cho 3

Suy ra a² chia 3 dư 1 . Suy ra a² – 1 chia hết cho 3.2

Từ (1) và (2) Suy ra a² – 1 chia hết cho 3 và 4 mà (3,4) = 1 nên a2 – 1 chia hết cho 12

Vậy a² chia hết cho 12 .

Answer 2

câu kết luận sai rồi

Answer 3

Bài làm của Lê Mạnh Tiến Đạt nhưng sai kết luận

Giải

Gọi số đó là a² (a là số nguyên tố khác 2 & 3)

Do a là số nguyên tố khác 2 nên a là số lẻ. (vì 2 là nguyên tố duy nhất chẵn). Suy ra a² lẽ. Vậy a² chia 4 dư 1

= > a² - 1 chia hết cho 4 x 1  (1)

Do a là số nguyên tố khác 3 nên a không chia hết cho 3. Suy ra a² không chia hết cho 3

= > a² chia 3 dư 1 . Suy ra a² - 1 chia hết cho 3 x 2   (2)

Từ (1) và (2) = > a² - 1 chia hết cho 3 và 4 mà (3,4) = 1 nên a² - 1 chia 12 dư 1

Vậy a² : 12 dư 1

Đs