Có : (1+1/2+1/3+....+1/100)+(1/2+2/3+....+99/100)
= 1+(1/2+1/2)+(1/3+2/3)+.....+(1/100+99/100) ( có 99 cặp )
= 1+1+1+....+1 ( có 100 số 1 )
= 100
=> 100-(1+1/2+1/3+....+1/100)=1/2+2/3+3/4+....+99/100
Tk mk nha
vì sao đang bằng lại chuyển thành cộng
Vì theo quy tắc chuyển vế ta có :
a - b = c thì a = b+c
Tk mk đi
\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+...+\frac{99}{100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{3}+...+1-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)\left(99cs\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=99-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=100-1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)