Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang ABCD , có B, D=90 , 2 đường chéo vuông nhau tại H.Biết AB = \(3\sqrt[]{5}\) cm, HA = 3 cm. CM
a)HA : HB : HC : HD =1:2:4:8
b) \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{HB^2}-\frac{1}{HC^2}\)
Cho hình vuông ABCD . trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N. tia AM cắt CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I
Cm : 1/AM^2+1/AK^2=1/AB^2
biết số đo góc MAN=45*,CM+CN=7cm,CM-CN=1. tính số đo góc AMN?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ HD vuông AB tại D.
a) Cm AD.AB=BH.HC
b) Cm 1/HD2 = 1/AB2 + 1/AC2 + 1/BH2
c) Lấy điểm M tùy ý trên AH. Vẽ CN vuông BM tại N. Cm AB2 = BM.BN
cm 1+1=2
Cho hình vuông ABCD lấy M thuộc KD.AM cắt BC tại E . Đường thẳng vuông góc AM tại A cắt CD tại N
a) CM : Tam giác AEN vuông cân
b) Gọi O là trung điểm của EN . CM : B,D,O thẳng hàng
c) CM \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AE^2}\)
d) CM : OA \(⊥\) NE
e) CM : \(\frac{1}{AD^2}\ge\frac{2}{AM\cdot AE}\)
1/ Cho a. b. c0 và a+b+c 1CM: Pabcleft(a+bright)left(b+cright)left(c+aright) frac{1}{64}2/ Cho x, y, z 0 thỏa x^3+y^3+z^31CM: frac{x^2}{sqrt{1-x^2}}+frac{y^2}{sqrt{1-y^2}}+frac{z^2}{sqrt{1-z^2}}23/ Cho x,y 0 vàx+yle1CM: frac{1}{x^2+xy}+frac{1}{y^2+xy}ge44/ Cho a, b, c là 3 cạnh tam giác a) CM: a^2left(1+b^2right)+b^2left(1+c^2right)+c^2left(1+a^2right)ge6abcb) CM: a^3+b^3+c^3ge3abc5/ Cho tam giác ABC có các cạnh age bge cCM: frac{b}{a}+frac{c}{b}+frac{a}{c}gefrac{a}{b}+frac{b}{c}+frac{c}{a}6/ Ch...
Đọc tiếp
1/ Cho a. b. c>0 và a+b+c= 1
CM: \(P=abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)< \frac{1}{64}\)
2/ Cho x, y, z> 0 thỏa \(x^3+y^3+z^3=1\)
CM: \(\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}>2\)
3/ Cho x,y >0 và\(x+y\le1\)
CM: \(\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{y^2+xy}\ge4\)
4/ Cho a, b, c là 3 cạnh tam giác
a) CM: \(a^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+a^2\right)\ge6abc\)
b) CM: \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\)
5/ Cho tam giác ABC có các cạnh \(a\ge b\ge c\)
CM: \(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\)
6/ Cho \(x,y\ge1\)
CM: \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
a) CM: a^2+b^2+c^2+3/4>=a+b+c
b) cho a+b>1.CM: a^4+b^4>1/8
c) a,b,c>0.CM: a^2/b^2+b^2/a^2>= a/b+b/a
giúp mk vs!
a^2+b^2+c^2=1 cm ab/(c^2+1)+ac/(b^2+1)+bc/(a^2+1)<=3/4
CM a/(ab+a+1)^2 +b/(bc+b+1)^2 +c/(ac+c+1)^2 >=1/(a+b+c)