Question

Chứng tỏ x² - 6x + 10 > 0 \(\forall\)x

Answer 1

x² - 6x + 10 

= x² - 2.x.3 + 3² + 1

= ( x - 3 )² + 1

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

1 > 0

=> \(\left(x-3\right)^2+1\ge0\forall x\)         ( đpcm )

Study well 

Answer 2

Ta có: x² – 6x + 10 = x² – 2.x.3 + 9 + 1 = (x – 3)² + 1

Vì (x – 3)² ≥ 0 với mọi x nên (x – 3)² + 1 > 0 mọi x

Vậy x² – 6x + 10 > 0 với mọi x.

Answer 3

Ta có: \(x^2-6x+10=x^2-2.x.3+9+1\)

                                    \(=\left(x-3\right)^2+1\)

Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\forall x\)

Nên \(\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(\forall x\)

\(\Rightarrowđpcm\)