Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ly Bùi

Chứng tỏ với mọi giá trị n là số nguyên thì phân số có dạng n+1/2n+3 đều là phân số tối giản

Bùi Thế Hào
8 tháng 3 2018 lúc 16:22

Gọi d là USC của (n+1; 2n+3)

=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)

<=> [(2n+3)-(2n+2)]\(⋮\)d <=> 1\(⋮\)d => d=1

Vậy USCLN của (n+1; 2n+3) là 1 => số có dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản


Các câu hỏi tương tự
huy trần đình
Xem chi tiết
nam phuong
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
HaiZzZ
Xem chi tiết
Vũ Vân Khánh
Xem chi tiết
dao tien dat
Xem chi tiết
dao tien dat
Xem chi tiết
thành nam
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Hoài
Xem chi tiết