a) Ta có : abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc x 11 x 91 \(⋮\) 11
=> abcabc \(⋮\) 11 (đpcm)
b) Ta có : ab + ba
= 10a + b + 10b + a
= (10a + a) + (10b + b)
= 11a + 11b
= 11(a + b) \(⋮\) 11
=> ab + ba \(⋮\) 11 (đpcm)
* Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.
b) Số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3.
c) Số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13 và 11.
d) ( ab+ ba) chia hết 11
a) Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
b) Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
c)Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tuwjnguwowcj lại, ta luôn được một số chia hết cho 11
Cho 2 số có 2 chữ số: a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị, sẽ được viết là ab. Giả sử a>b
a, em hãy chứng tỏ rằng hiệu ( ab - ba ) luôn luôn chia hết cho 9.
c, chứng tỏ rằng tổng ( ab + ba ) luôn luôn chia hết cho 11. Số ba la số viết ngược lại của số ab 
chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11(chẳng hạn: 328328 chia hết cho 11)
chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11(chẳng hạn: 328328 chia hết cho 11)
Chứng tỏ rằng số có dạng (abcabc) bao giờ cũng chia hết cho 11 ( chẳng hạn 328328 ⋮11)
Chứng tỏ rằng:
a,Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
c, Số dạng aaaaaa luôn chia hết cho 7
d, Số dạng abc abc luôn chia hết cho 11
e, Số dạng aaa luôn chia hết cho 37
g, Hiệu ab - ba ( a lớn hơn hoặc bằng b) luôn chia hết cho 9
Chứng tỏ rằng :
a) Các số có dạng aa chia hết cho 11
b) Các số có dạng aaa chia hết cho 37
c) Các số có dạng aaaaaa chia hết cho 37
d) Các số có dạng abcabc chia hết cho 11
e) Các số có dạng aaaaaa chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11( chẳng hạn 328328 chia hết cho 11 )
