A(x) = 5x3 + 4x2 + 7 - 5x3 + x2 - 2
= 5x2 + 5
Ta có : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow5x^2\ge0\Rightarrow5x^2+5\ge5>0\forall x\)
=> A(x) luôn dương với mọi x
B(x) = -5x2 + 3x + 7 + 4x2 - 3x - 9
= -x2 - 2
Ta có : \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-x^2\le0\Rightarrow-x^2-2\le-2< 0\forall x\)
=> B(x) luôn âm với mọi x
\(A\left(x\right)=\left(5x^3-5x^3\right)+\left(4x^2+x^2\right)+\left(7-2\right)=5x^2+5>0\)
\(B\left(x\right)=\left(-5x^2+4x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(7-9\right)=-x^2-2< 0\)
a, \(A\left(x\right)=5x^3+4x^2+7-5x^3+x^2-2=5x^2+5\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}5x^2\ge0\\5>0\end{cases}}\)
Vậy A(x) luôn dương \(\forall x\)
b, \(B\left(x\right)=-5x^2+3x+7+4x^2-3x-9=-x^2-2\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}-x^2\ge0\\-2< 0\end{cases}}\)
Nên B(x) luôn âm \(\forall x\)