Question

CHỨNG TỎ RẰNG CÁC SỐ SAU KHÔNG PHẢI LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG:

a) abab 

b) abcabc

Cảm ơn mọi người 

First person gets a TICK

Answer 1

Ta có \(\overline{abab}=101\cdot ab\)

Mà như ta đã biết số chính phương là số có căn bậc hai là số tự nhiên

Giả sử đặt c là căn bậc hai của \(\overline{abab}\)( c là số tự nhiên)

Suy ra \(c^2=\overline{abab}=101\cdot\overline{ab}\)

Ta có \(c^2=101\cdot\overline{ab}\)

để số \(c^2\)có nghĩa thì \(\overline{ab}=101\)

Trong khi đó \(\overline{ab}\)là số có hai chữ số nên

\(\overline{ab}\ne101\)

Suy ra \(c^2\)không có nghĩa

Suy ra \(\overline{abab}\)không phải là số chính phương

Câu 2 làm tương tự