\(a)\) Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(3x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+3x^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra tức là phương trình có nghiệm x khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\3x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=0\) và \(x=1\)
Đề sai nhé
\(b)\) Ta có :
\(x^2+2x+3\)
\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\)\(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+3\) vô nghiệm
Em mới lớp 7 có gì sai anh thông cảm nhé
a) Ta có :
( x - 1 ) 2 lớn hơn hoặc bằng 0
3x2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> ( x - 1 )2 - 3x2 lớn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\3x=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)
=> x thuộc rỗng
Vậy ( x - 1 )2 + 3x2 vô nghiệm
b) x2 + 2x + 3
= x2 + 2x + 1 +2
= ( x + 1 ) 2 + 2 ( áp dụng hằng đẳng thức )
Mà ( x + 1 )2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> ( x + 1 )2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1
=> x2 + 2x + 3 > 0
Vậy x2 + 2x + 3 vô nghiệm
