Question

Chứng tỏ rằng :

\(5^{4^n}+375⋮1000\)

* Vận dụng kiến thức tìm 3 chữ số tận cùng *

Answer 1

Ta có :

5⁴ⁿ + 375

= (5⁴)ⁿ +375

= 725ⁿ + 375

= (.....725) + 375

= ......1000 

Vì 5⁴ⁿ + 375 có 4 chữ số tận cùng là 1000 mà 1000 \(⋮\)1000

\(\Rightarrow\)5⁴ⁿ + 375 \(⋮\)1000

Answer 2

TQuynh ơi !!! đề bài là : \(5^{4^n}\) nhé !! Lũy thừa tầng nha !!

Chứ ko pk là 5⁴ⁿ

Answer 3

\(5^{4n}+375=\left(5^4\right)^n+375=725^n+375=\left(....725\right)+375=....1000\)

Vì : \(5^{4n}+375\)có 4 chữ số tận cùng bằng 1000 mà 1000 chia hết cho 1000.

Nên \(5^{4n}+375\)chia hết cho 1000 ( đpcm )